Alunos da Faculdade Cesuca Inedi do curso de Matematica

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Sejam todos bem vindos ao blog matematicaracionais. Administrado pelo alunos do Cesuca: Deise Lacerda, Maria Gouvêa, Reni Santos, Sandra Maia e Jaqueline Rodrigues. Temos por objetivo apresentar o conteúdo referente aos números racionais, abordando o conteúdo proposto de maneira fácil e divertida.

Dízima Periódica

   
 Há frações que não possuem representações decimal finita.
Por exemplo:
        1/3 = 0,333... 5/6 = 0,833...
                                                 
    Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas.
    Numa dízima periódica, o algarismo ou algarismos que se repetem infinitamente, constituem o período dessa dízima.
    As dízimas classificam-se em dízimas periódicas simples e dízimas periódicas compostas.
Exemplos:
       5/9 = 0,555...
       (período: 5)

       7/3 = 2,333...
      (período: 3)

      4/33 = 0,1212...
      (período: 12)
São dízimas periódicas simples, uma vez que o período apresenta-se logo após a vírgula.
   
    1/45 = 0,0222...
    período: 2
    parte não periódica: 0

   1.039/900 = 1,1544...
   período: 4
   período não periódica: 15
São dízimas periódicas compostas, uma vez que entre o período e a vírgula existe uma parte não periódica.

Observações:
Consideramos parte não periódica de uma dízima o termo situado entre vírgulas e o período. Excluímos portanto da parte não periódica o inteiro.
Podemos representar uma dízima periódica das seguintes maneiras:
                       _
   0,555... ou 0,5
                             __
   0,12323... ou 0,123